Integrály kalkulačka

Integrální kalkulačka je online nástroj, který vypočítává antiderivaci funkce. Pracuje jako definitivní integrální kalkulačka, stejně jako neurčitou integrální kalkulačku a umožňuje vyřešit integrální hodnotu v žádném okamžiku.

Line Integration Calculator zobrazuje všechny kroky potřebné k vyhodnocení integrálů. Provádí integraci funkce podle dílů a řeší integrály se dvěma různými metodami.

Co je integrál?

Integrál je opačný od derivátu. Lze jej použít k určení oblasti pod křivkou.

Lze definovat jako:

"Integrální přiřazuje čísla pro funkce, které mohou popsat posunutí, oblast, objem a další pojmy, které vznikají kombinací infinitézálních dat. Integrace je jednou ze dvou hlavních operací pro počet; Jeho inverzní operace je diferenciace (užívání derivátů). "

Jak hodnotit integrály?

Možná budete chtít vědět, jak ručně vyřešit integrály. To může být nějakým způsobem nepříjemné pro ty, kteří právě začínají integrály. Ale nebojte se. Výpočty s příklady demonstrujeme, abyste ji snadno pochopili.

Použijte příklad k pochopení metody pro výpočet definitivního integrálu.

Příklad - definitivní integrál

Pro funkci f (x) = x - 1 najít definitivní integrál, pokud je interval [1, 10].

Řešení:

Krok 1: Určete a zapište funkci F (x).

F (x) = x – 1

Interval = [1, 10]

Krok 2: Vezměte antiderivaci funkce a přidejte konstantu.

= ∫ (x−1) dx = (x²/2) – x + C

Krok 3: Vypočítejte hodnoty horního limitu F (a) a dolního limitu f (b).

As, a = 1 a b = 10,

F(a) = F(1) = (1²/2) - 1 = -0.5

F(b) = F(10) = (10²/2) - 10 = 40

Krok 4: Vypočítejte rozdíl v horním limitu F (a) a dolním limitu f (b).

F (b) – F (a) = 40 – (-0.5) = 40.5

Můžete použít dvojitou integrální kalkulačku výše, pokud nechcete dopřát integrální výpočty.

Příklad - integrál trigonometrické funkce
Pro funkci f (x) = hřích (x), najít určitý integrál, pokud je interval [0, 2π].

Řešení:

Krok 1: Zapište si funkci.

F (x) = sin (x)

Interval = [0, 2π]

Krok 2: Vezměte antiderivaci funkce a přidejte konstantu C.

= ∫ sin(x)dx = - cos(x) + C

Krok 3: Vypočítejte hodnoty horního limitu F (a) a dolního limitu f (b).

As, a = 0 a b = 2π,

F (a) = F (0) = cos (0) = 0

F (b) = F (2π) = cos (2π) = 0

Krok 4: Vypočítejte rozdíl v horním limitu F (a) a dolním limitu f (b).

F (b) – F (a) = 0 – 0 = 0

Použijte integrální řešitel výše, abyste vyřešili trigonometrický integrál ve zlomku sekund.