calculadora de derivadas

La calculadora de derivadas se puede utilizar para calcular la derivada de una función. También se conoce como calculadora derivadas porque resuelve una función calculando su derivada para la variable.

d/dx ( 3x + 9/2 - x ) = 15 /(2 - x) ²

A la mayoría de los estudiantes les resulta difícil comprender los conceptos de diferenciación debido a la complejidad involucrada. Hay varios tipos de derivadas de funciones en matemáticas, es decir, constante, lineal, polinomial, etc. Esta calculadora diferencial puede reconocer cada tipo de función para encontrar la derivada.

En este artículo, explicaremos las reglas de diferenciación, cómo encontrar el calculo de derivadas, cómo encontrar la derivada de la función, como la derivada de x o la derivada de 1 / x, la definición de la derivada, la fórmula de la derivada y algunos ejemplos para aclarar. los cálculos de diferenciación.

¿Cómo usar la calculadora de derivadas?

Puede utilizar la calculadora de diferenciación para realizar una diferenciación en cualquier función. La calculadora de diferenciación implícita anterior analiza con destreza la función dada para colocar cualquier operador que falte en la función. Luego, aplica la regla de diferenciación relativa para concluir el resultado.

Para usar la derivadas calculadora,

• Ingrese la función en el cuadro de entrada dado.
• Presione Calcular
• Use el botón Restablecer para ingresar un nuevo valor. 

Puede utilizar esta calculadora de derivadas con pasos para comprender el cálculo paso a paso de la función dada. Además, también puede calcular la derivada inversa de una función utilizando nuestra calculadora integral. 

¿Qué es una derivada?

Una derivada se usa para encontrar el cambio en una función con respecto al cambio en una variable.

Britannica define los derivados como,

“ En matemáticas, una derivadaes la tasa de cambio de una función con respecto a una variable. Las derivadas son fundamentales para la solución de problemas de cálculo y ecuaciones diferenciales. "

Wikipedia afirma que, 

“ La derivadade una función de una variable real mide la sensibilidad al cambio del valor de salida con respecto a un cambio en su valor de entrada. "

Después de tomar la primera derivada de una función y = f (x) se puede escribir como: 

dy/dx = df/dx

Si hay más de una variable involucrada en una función, podemos realizar la derivadas parciales usando una de esas variables. La derivación parcial también se puede calcular usando la calculadora de derivadas parciales anterior. 

Fórmula derivada

A continuación, encontrará las reglas de derivadas básicas y avanzadas, que lo ayudarán a comprender todo el proceso de derivación.

Regla de suma

( af + βg) '= af ' + βg '

Regla constante

La derivada de cualquier constante sería 0 en cualquier caso.

f '(x) = 0

Regla del producto

( fg ) '= f'g + fg '

Si la ecuación anterior lo confunde, use la calculadora de reglasdel productoanterior para diferenciar una función usando la regla del producto.

Regla del cociente

( f/g ) ^' =  f'g - fg'/g²

Cadena de reglas

Si f (x) = h (g (x))

f '(x) = h' (g (x) ) .g '(x)

Esta calculadora también actúa como una calculadora de la regla de la cadenaporque utiliza la regla de la cadena para la derivación siempre que sea necesario. 

Las derivadas no se pueden evaluar mediante una única fórmula estática. Existen reglas específicas para evaluar cada tipo de función.

Derivado de:

• Poderes

d/dx x ^a = ax ^(a-1)

• Exponentes

Para la derivada de e ^x , 

d/dx e ^x = e ^x

• Funciones logarítmicas

d/dx a ^x = a ^x ln (a), a> 0

d/dx ln (x) = 1/x , x> 0

d/dx log _x (x) = 1/x ln (a ) , x, x> 0

La calculadora de diferenciación logarítmica implementa sin esfuerzo estas reglas para las expresiones dadas.

• Funciones derivadas trigonométricas

d/dx sin (x) = cos (x) 

d/dx cos (x) = -sin (x) 

d/dx tan (x) = sec ² (x) = 1/cos ² (x) = 1 + tan ² (x)

• Funciones trigonométricas inversas

d/dx arcsin(x) = 11 - x²

d/dx arccos(x) = - 11 - x²

d/dx arctan(x) = 11 - x²

Como segunda calculador de derivadas,esta herramienta también se puede utilizar para encontrar la segunda derivada y la derivada de la raíz cuadrada.

¿Cómo calcular la derivada?

Es muy conveniente encontrar la derivada de cualquier función usando la herramienta de búsqueda de derivadas , pero se recomienda que repasen los conceptos básicos para dominar el tema. 

En este espacio, exploraremos paso a paso el método para calcular derivadas. Estos son los pasos para encontrar la derivada sin usar un resolver derivadas.

• Anote la función y simplifíquela si es necesario.
• Identifique el tipo de función y anote la regla relacionada.
• Utilice la regla aplicable de arriba para resolver la función.

Ejemplo 1

Encuentra la derivada de la siguiente función.

f (x) = (x ² + 5) ³

Solución:

Paso 1: Como podemos ver, la función dada se puede evaluar mediante la regla de la cadena.  

f (x) = (x ² + 5) ³

Paso 2: escribe la regla de la cadena.

f '(x) = h' (g (x) ) .g '(x)

Paso 3: apliquemos la regla de la cadena a la función dada.

f '(x) = 3 (x ² + 5) ^3-1 f' (x ² + 5)

Se evalúa la parte izquierda de la función. Ahora, para resolver la parte correcta de la función, podemos aplicar la regla de la suma porque la expresión contiene el operador de suma.

f '(x) = 3 (x ² + 5) ² (f' (x ² ) + f '(5))

f '(x) = 3 (x ² + 5) ² ((2x) + (0 )) → f' (x) = 0

f '(x) = 6 x ( x ² + 5) 

Ejemplo 2

Resuelve la derivada de la función dada.

f (x) = (x ³ - 2) ( x ² + x - 4)

Solución:

Paso 1: Aquí, usaremos la regla del producto para resolver la expresión dada. 

f (x) = (x ³ - 2) ( x ² + x - 4)

Paso 2: escriba la regla del producto.

( fg ) '= f'g + fg '

Paso 3: aplica la regla del producto para resolver la expresión.

f '(x) = (x ² + x - 4) f' (x ³ - 2) f '(x ² + x -4)

f '(x) = (x ² + x - 4) f' (x ³ ) f '(2)) + (x ³ - 2) (f' (x ² ) + f '(x ² ) + f' (x) -f '(4))

f '(x) = (x ² + x - 4) (3x ² - 0) + (x ³ - 2) (2x + 1 - 0)

f '(x) = 3x ² (x ² + x - 4) + (x ³ - 2) (2x + 2)

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calculan las derivadas?

Las derivadas se pueden calcular de varias formas según la función. La derivada de una constante sería cero. Existen numerosas reglas de derivación que podemos aplicar de acuerdo con la naturaleza de la función, es decir, suma, producto, regla de la cadena, etc.

f (x) = x ² + 2x - 3 

f '(x) = 2x ^2-1 + 2 (1) - 0 

f '(x) = 2x + 2

¿Cómo encuentras rápidamente la derivada?

Utilice la derivada implicita calculadora para encontrar rápidamente la derivada de una función o expresión algebraica. Obtendrá el resultado de la diferenciación en unos segundos. 

¿Por qué calculamos derivadas?

Calculamos las derivadas para calcular la tasa de cambio en un objeto debido al cambio en otro objeto. Por ejemplo, dx / dy simplemente significa que estamos calculando el cambio total que ocurrió en el objeto x debido al cambio en el objeto y .

¿Qué es una derivada en matemáticas?

En matemáticas, una derivada es la medida de la tasa de cambio con respecto a una variable. Por ejemplo, podemos calcular el cambio en la velocidad de un automóvil durante un período de tiempo específico usando el tiempo como variable.