Calculadora De Fracciones Parciales

Calculadora De Fracciones Parciales

Fracciones parciales calculadora es una herramienta en línea que ayuda a descomponer expresiones racionales complejas en simples fracciones parciales. Esta calculadora fracciones parciales descompone rápidamente la racional fracciones con pasos detallados simplemente introduciendo los valores en el campo de entrada.

Que son las Fracciones Parciales ?

La fracción parcial se utiliza para descomponer la expresión racional (cociente de dos polinomios) de una fracción impropia a la suma de la fracción más simple. Por ello, también se conoce como método de descomposición en fracciones parciales o metodo de fracciones parciales.

En otras palabras, las fracciones parciales son el proceso que convierte un polinomio largo en la suma de dos o más fracciones con numerador y denominador. Al simplificar la suma de la fracción parcial, obtenemos la fracción polinómica original.

Fórmulas De Fracciones Parciales

Existen diferentes fórmulas de la fracción parcial dependiendo del grado del término del denominador y del número de funciones polinómicas en el denominador de la función original.

Tipos de fracciones

Existen dos tipos básicos de fracciones parciales. Estos tipos de fracciones parciales dependen del grado del numerador y del denominador.

• fracción impropia
• fracción adecuada

Fracción Adecuada

En esta fracción, el grado del polinomio en el numerador es menor que el grado del polinomio en el denominador. Para resolver fracciones parciales, utilice la fórmula apropiada para fracciones parciales y simplifique los términos mediante una técnica algebraica.

Fracción Impropia

En esta fracción, el grado del polinomio en el numerador es mayor que el grado del polinomio en el denominador. Para resolver fracciones parciales, primero se reduce en fracción propia utilizando el teorema del residuo.

En este método, se divide el numerador por el denominador para obtener el resultado de la suma del polinomio/constante y la fracción adecuada.

Pasos Para Descomponer Fracciones Largas

Sigue los pasos a continuación para descomponer la expresión polinómica de compleja a simple fracciones. Para soluciones instantáneas, usa nuestra calculadora de fracciones parciales.

• En primer lugar, haz la fracción en forma propia si está dada en forma impropia usando el teorema del resto.
• Haz el factor del polinomio denominador de la fracción propia si es necesario.
• Escribe cada factor del denominador con una variable, digamos “A, B y C” en el numerador.
• Resuelva las fracciones para determinar el valor de las variables desconocidas “A, B y C” utilizando el método MCM de una fracción.
• Resuelva los valores de la variable utilizando el sistema de ecuaciones lineales y compare el coeficiente de un grado de “x”.
• Por último, sustituya los valores de las variables desconocidas “A, B y C” en la fracción parcial y obtenga los resultados finales.

Cómo Resolver Fracciones Parciales?

Para una solución o descomposición rápida de cualquier fracción compleja, utiliza nuestra calculadora descomposición en fracciones parciales. Si resolver fracciones manualmente, consulta los ejemplo a continuación para convertir expresiones polinómicas racionales en fracciones parciales metodo de fracciones parciales.

Ejemplo 

Resuelve la fracción: 6x3 / (x+1)3.

Solución

Paso 1: La expresión dada está en forma de fracción impropia, entonces primero conviértala en fracción propia.

= 6x³/(x+1)³

Abrimos la fórmula del denominador y la fracción queda.

= 6x³/(x³+ 3x²+ 3x +1)

Paso 2: Utilice un método de división larga para convertirlo en una fracción propia.

Entonces, se puede escribir como:

= 6 + (−18x²−18x−6)/(x+1)³

Paso 3: Descomposición en fracciones parciales usando variables desconocidas escrita como.

(−18x²−18x−6)/(x+1)³= (A)/(x+1)+ (B)/(x+1)² + (C)/(x+1)³       ---------------->(i)

Multiplica el denominador en ambos lados de la ecuación anterior.

−18x²−18x−6 = A(x+1)² + B(x+1) + C        ---------------->(ii)

Paso 4: Al expandir el lado izquierdo de la ecuación(ii).

−18x² − 18x − 6= Ax²+ 2Ax + A + B x + B + C         ---------------->(iii)

Paso 5: Ahora, separa las variables similares.

−18x² − 18x – 6 = Ax² + x (2A+B) + A + B + C          ---------------->(iv)

Step 6: Comparando los coeficientes de todas las variables y constantes.

2A + B = −18         ---------------->(a)

A = −18         ---------------->(b)

A + B + C = −6         ---------------->(c)

Resolviéndolo mediante un sistema de ecuaciones lineales obtuvimos el valor desconocido.

Coloque el valor de “A = -18” en la ecuación (a).

2(-18) + B = −18                                        

-36 + B = −18   

B = −18 + 36

B = 18

Coloque el valor de “A y B” en la ecuación (c).

-18 + 18 + C = −6

C = −6

Entonces, la respuesta de "A, B y C" se convierte en.

A=−18, B=18, C=−6

Paso 7: Ahora sustituya los valores de “A, B y C” en la ecuación (i) y obtenga los resultados finales.

6x³/(x+1)³= 6+ (−18)/(x+1) + (18)/ (x+1)²+ (−6)/ (x+1)³

6x3/(x+1)3= 6 – 18/(x+1) + 18/(x+1)2 − 6/(x+1)3