Calcul Ecart Type

Calculateur d'écart type

La calculatrice SD est utilisée pour calculer l'écart type et les autres valeurs requises pour calculer l'écart type. Ces valeurs incluent :

• Écart
• Compter
• Nombre d'échantillons
• Somme des carrés

Vous pouvez utiliser ce calculateur d'écart type pour trouver l'écart type pour l'échantillon et la population.

Quel est l’écart type ?

« Le écart-type est une mesure de la quantité de variation ou de dispersion d'un ensemble de valeurs»

Si les valeurs d'un ensemble de données sont proches les unes des autres, par exemple 2,3,4, alors la valeur de l'écart type est petite. Au contraire, lorsque les valeurs présentent des différences plus importantes, par exemple 1,18,90, alors la valeur de l'écart type est élevée.

Formule d'écart type :

La formule de l’écart type est très proche de celle de la variance.

Pour la population : 

Pour exemple : 

Où 

• σ,s = Écart type
• µ, x̅  = Moyenne 
• X _je = Valeurs individuelles
• N = Compter

Formule de la moyenne de la population :

Exemple de formule moyenne :

Comment trouver l’écart type ?

Le calcul de l’écart type comprend de nombreuses étapes et il sera fatigant lorsque l’ensemble de données contient un grand nombre de valeurs. La meilleure option consiste à utiliser le calculateur d’écart type ci-dessus.

Mais pour ceux qui souhaitent apprendre le processus manuel, vous trouverez ci-dessous un exemple qui expliquera tous les calculs.

Exemple:

Pour l’ensemble de données suivant, trouvez l’écart type.

1,3,5,7,9,11,13,15

Solution : 

Étape 1: Comptez les valeurs.

N = 8

Étape 2: Trouvez la moyenne de l'échantillon.

Étape 3: Trouvez le carré de la différence des valeurs par rapport à la moyenne.

Étape 4: Trouvez le somme de (x-µ) ² .

= Σ(x-µ) ²

= 49+25+9+1+1+9+25+49

= 168  

Étape 5 : Calculer l'écart.

= 168/8-1

= 168/7

= 24

Étape 6 : Prenez la racine carrée de la variance pour trouver l’écart type.

s = (24) ^1/2

s = 4,89