calcul pgcd

Remarque : GCF, GCD et HCF sont les mêmes termes et sont utilisés pour représenter le même concept.

Le calcul pgcd est un outil de recherche pgcd efficace qui calcule le plus grand facteur commun (le plus élevé) des nombres donnés en utilisant :

• Méthode de la liste des facteurs
• Méthode de factorisation des nombres premiers
• Méthode de division
• Algorithme euclidien
• Algorithme binaire (Stein) 
• Division à l'envers

Outre pgcd, il calcule également le plus petit commun multiple (PPCM) pour les nombres donnés.

Dans les sections suivantes, nous discuterons des méthodes utilisées par la calculatrice pgcd pour trouver le pgcd, la définition pgcd, comment calculer pgcd sans utiliser la calculatrice pgcd, et quelques exemples pour expliquer comment trouver le plus grand facteur commun.

Qu'est-ce que le pgcd?

Le plus grand facteur commun (pgcd) d'un ensemble de nombres est le plus grand facteur partagé par tous les nombres. Il est communément appelé le facteur commun le plus élevé (pgcd). 

Par exemple, 8, 12 et 16 ont deux facteurs communs qui sont 2 et 4. Le plus grand est 4. Ainsi, le GCF de 8, 12 et 16 est 4.

Comment calculer le pgcd?

Si vous êtes déjà ici, vous voudrez peut-être savoir comment trouver le pgcd . Le pgcd peut être calculé par plusieurs méthodes. Ci-dessous, vous pouvez trouver différentes façons de calculer le pgcd. 

1. Méthode de factorisation

Exemple : Trouvez le GCF de 12 et 16 en utilisant la méthode de factorisation.

Solution:

La méthode de factorisation ou de liste de facteurs utilise les facteurs de nombres donnés pour trouver le facteur commun le plus élevé.

Étape 1 : Énumérez tous les facteurs des nombres donnés. 

Étape 2 : Recherchez le facteur commun le plus élevé. 

Reportez-vous à l'image ci-dessous pour plus de précisions.

2. Méthode de division

Exemple : Trouvez le GCF de 30 et 42 à l'aide de la méthode des étapes de division .

Solution:

Étape 1 : Divisez le plus grand nombre par le plus petit nombre. 

Étape 2 : Prenez le diviseur de l'étape précédente et divisez-le avec le reste que vous avez obtenu à l'étape précédente.

Étape 3 : Répétez la 2 ^e étape jusqu'à ce que le reste devienne zéro. Le dernier diviseur sera le facteur commun le plus élevé (le plus grand). 

Utilisez le moteur de recherche HCF ci-dessus pour vérifier le résultat de vos calculs manuels. Reportez-vous à l'image ci-dessous pour l'illustration de la méthode d'étape de division.

3. Factorisation des nombres premiers

Exemple : Trouvez le pgcd de 24 et 36 en utilisant la méthode de factorisation en nombres premiers .

Solution:

Étape 1: Créez les facteurs des nombres donnés avec un arbre de facteurs, comme indiqué dans l'image ci-dessous. 

Étape 2 : Mettez en surbrillance ou encerclez les facteurs communs des nombres donnés.

Étape 3 : Multipliez tous les facteurs communs pour obtenir le GCF. S'il n'y a qu'un seul facteur commun, alors il n'est pas nécessaire de multiplier.

La calculatrice du plus grand commun diviseur (dénominateur) recense toutes les étapes du calcul. Ce n'est pas seulement un outil de calcul. Il peut également être utilisé pour apprendre les méthodes de calcul du facteur commun le plus élevé.