Calculateur De Combinaison

Le calculateur de combinaisons est un outil en ligne utilisé pour générer le nombre de combinaisons de r objets en utilisant l'ensemble d'objets n. Il prend la taille de l'échantillon r et le nombre total de r objets et calcule la combinaison d'un certain nombre d'objets.

Dans cet article, nous expliquerons ce qu'est une combinaison, comment utiliser notre calculateur de combinaison, la formule nCr et comment trouver une combinaison.

Comment utiliser le calculateur de combinaison ?

Calculateur de RCN est livré avec une interface simple mais interactive. Sa capacité à calculer des combinaisons est excellente, c'est pourquoi il vous permet de calculer les combinaisons en quelques secondes. De plus, il génère toutes les combinaisons possibles de r à partir d'un ensemble donné n.

Pour obtenir des combinaisons en utilisant votre ensemble d'objets, suivez les étapes ci-dessous :

• Entrez le numéro de l'objet n dans la zone de saisie donnée.
• Entrez le nombre d'objets r dans la zone de saisie donnée.
• Frapper le Calculer bouton pour obtenir les combinaisons.
• Vous pouvez réinitialiser la calculatrice en utilisant le Réinitialiser bouton à tout moment.

Vous trouverez très facile d'obtenir des combinaisons en utilisant le choisir la calculatrice au-dessus de. Tout ce que vous avez à faire est de saisir vos valeurs et ceci Le générateur de combinaisons de nombres vous montrera immédiatement les combinaisons des objets.

Calculateur de combinaisons peut vous aider à résoudre vos problèmes de mathématiques à l'école ou au collège. Si vous travaillez sur un autre sujet mathématique, vous pouvez consulter notre variété de calculatrices qui peuvent vous aider à résoudre vos problèmes mathématiques. Vous pouvez utiliser notre calculatrice de notation scientifique, notre calculatrice HCF ou trouver toute calculatrice dont vous avez besoin ici.

Qu'est-ce que la combinaison ?

La définition de la combinaison selon Wikipédia est :

« En mathématiques, une combinaison est une sélection d'éléments d'une collection, de sorte que l'ordre de sélection n'a pas d'importance. "

Par exemple, étant donné trois fruits, disons une banane, une pomme et une orange. Il existe trois combinaisons de deux qui peuvent être tirées de cet ensemble : une pomme et une banane ; une pomme et une orange ; ou une banane et une orange.

Comprenons cette manière plus technique.

Une combinaison représente le nombre total de façons dont un objet r peut être sélectionné parmi un ensemble d’objets différents n.

Comment calculer la combinaison ?

Le calcul manuel des combinaisons implique la formule nCr. L'équation de combinaison ci-dessus peut être utilisée pour calculer la combinaison à partir de valeurs données. Ici, nous allons répondre à la grande question qui est « Comment calculez-vous la combinaison ? ».

Suivez les étapes ci-dessous pour trouver une combinaison :

• Identifiez et notez les valeurs.
• Écrivez la formule de combinaison.
• Remplacez les valeurs dans la formule.
• Calculer la combinaison

Exemple 1 :

Calculez le nombre de combinaisons totales d'un tiroir contenant 5 livres différents si on en sort 2 à la fois.

Solution :

Étape 1 : Identifiez et notez les valeurs.

n = 5 , r = 2

Étape 2 : Écrivez la formule de combinaison.

C(n,r) = n! / (r! × (n - r)!)

Étape 3 : Remplacez les valeurs dans la formule.

C(n,r) = 5 ! / (2 ! &fois ; (5 - 2) !)

Étape 4 : Calculer la combinaison nCr.

C(n,r) = 5 ! / (2 ! &fois ; (5 - 2) !)

C (n, r) = 120 / (2 × 3 !)

C (n, r) = 120 / (2 × 6)

C(n,r) = 10

Donc pour 5 des livres, quand on sort deux Parmi eux, il y a la possibilité de dix différentes combinaisons pour sortir en paire.

Un exemple du monde réel:

Dans un collège, il y a 7 Noms sur le scrutin pour rejoindre une équipe de football. 3 les joueurs seront nommés pour rejoindre une équipe. Calculer le nombre de combinaisons de 3 des joueurs qui peuvent rejoindre une équipe ?

Solution :

Étape 1 : Identifiez et notez les valeurs.

n = 7 , r = 3

Étape 2 : Notez la formule de la combinaison.

C(n,r) = n! / (r! × (n - r)!)

Étape 3 : Remplacez les valeurs dans la formule.

C(n,r) = 7 ! / (3 ! &fois ; (7 - 3) !)

Étape 4 : Calculer la combinaison nCr.

C (n, r) = 5040 / (6 × 4!)

C (n, r) = 5040 / (6 × 24)

C(n,r) = 5040/144

C (n, r) = 35

Donc pour 7 joueurs, lorsque nous sélectionnons trois parmi eux, il existe une possibilité de 35 différentes combinaisons pour sortir pour rejoindre l'équipe.

Différence entre la combinaison et la permutation?

La différence entre une permutation et une combinaison concerne l’ordre d’apparition ou la séquence des objets. Une combinaison se concentre sur la sélection d'objets quel que soit l'ordre sélectionné. En comparaison, une permutation repose sur la séquence d’apparition des objets en plus de leur ordre.

Prends la lettre UN et B Par exemple. Nous pouvons faire deux permutations de 2 lettres au moyen de ces lettres, ce qui est UN B et BA. UN B et BA sont considérées comme des permutations distinctes car l'ordre est important pour une permutation. Comme l'ordre n'a pas d'importance pour une combinaison, AB et BA ne constituent cependant qu'une seule combinaison.

Combinaisons NCR Table

Voici le tableau de combinaison illustrant le scénario n choisir k. Il comprend divers scénarios mais vous pouvez utiliser notre n choisissez r calculatrice pour obtenir un résultat pour l'un d'entre eux.

Combien y a-t-il de combinaisons de 4 éléments ?

Si vous avez le nombre total d’éléments et que vous souhaitez en tirer le nombre total de combinaisons, vous pouvez procéder de cette façon.

Nombre d'objets: 4

4 fois; 3 fois; 2 fois; 1 = 24

Donc, il y aura 24 combinaisons sur 4 articles. Utilisez notre calculatrice combinatoire ci-dessus pour obtenir des combinaisons pour n’importe quel ensemble de données.

Combien y a-t-il de combinaisons de 3 couleurs ?

Il y aurait six combinaisons 3 couleurs. Voyons comment ?

3 fois; 2 fois; 1 = 6

Si nous avons trois couleurs rouge jaune, et vert, les six combinaisons seront :

Combien y a-t-il de combinaisons de 1234 ?

La combinaison en 1,2,3,4 sera :

4 fois; 3 fois; 2 fois; 1 = 24

Il y aura total 24 combinaisons en 1,2,3,4. Ces 24 combinaisons sont :

1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432

2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431

3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421

4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321