Calculateur de primitive

primitive en ligne

Une calculateur de primitive est primitive en ligne en ligne qui calcule la primitive d'une fonction. Il fonctionne comme une calcul primitive en ligne définie ainsi que comme une calculatrice intégrale indéfinie et vous permet de résoudre la valeur intégrale en un rien de temps.

Si vous étudiez le calcul, vous avez peut-être une idée de la complexité des intégrales et des dérivées. Eh bien, débarrassez-vous de vos soucis car le calculateur d'intégration est là pour vous faciliter la vie. Vous pouvez évaluer l'intégrale en plaçant uniquement la fonction dans notre outil.

Nous allons maintenant discuter de la définition intégrale, comment utiliser une calculatrice intégrale avec des étapes, comment résoudre des intégrales avec un solveur intégral, et bien plus encore.

Qu'est-ce que l'intégrale?

Une intégrale est l'inverse de la dérivée. C'est la même chose que la primitive. Il peut être utilisé pour déterminer l'aire sous la courbe. Voici la définition standard de l'intégrale par Wikipedia.

« En mathématiques, une intégrale attribue des nombres aux fonctions d'une manière qui peut décrire le déplacement, la surface, le volume et d'autres concepts qui surviennent en combinant des données infinitésimales . L'intégration est l'une des deux opérations principales du calcul; son opération inverse, la différenciation, est l'autre . "

Avec un intervalle de [a, b] de la droite réelle et d'une variable réelle x, l'intégrale définie de la fonction f donnée peut être exprimée comme:

En général, il existe deux types d'intégrales.

Intégrales définies: si les intégrales sont déterminées en utilisant des limites inférieure et supérieure, elles sont appelées intégrales définies. La forme standard des intégrales définies peut être représentée par:

Intégrales indéfinies: si aucune limite inférieure ou supérieure n'est définie, la limite est indiquée par la constante d'intégration. Ces types d'intégrales sont appelées intégrales indéfinies car il n'y a pas de limites disponibles.

La forme standard des intégrales indéfinies est:

Comment fonctionne une calculatrice intégrale en ligne?

La calculatrice primitive évalue une fonction donnée par l'utilisateur et la convertit en intégration en appliquant les limites supérieure et inférieure au cas où il s'agit d'une intégrale définie. S'il s'agit d'une intégrale indéfinie, le calculateur primitive utilise simplement la constante d'intégration pour évaluer l'expression. 

De plus, évaluer une calculer primitive en ligne apporte un sentiment de simplicité dans les calculs d'intégration en ne prenant qu'une fonction de l'utilisateur. Vous n'avez pas à faire autre chose que de donner votre avis et cette calculatrice intégrale itérée le fait toute seule, et cela aussi en un rien de temps.

Pour utiliser cette calculer primitive en ligne , suivez les étapes ci-dessous: 

• Entrez votre valeur dans la zone de saisie donnée.
• Appuyez sur le bouton Calculerpour obtenir l'intégrale. 
• Utilisez le bouton Réinitialiserpour saisir une nouvelle valeur. 

L'intégration par le calculateur de pièces vous donnera une fonction intégrale entièrement évaluée qui peut être utilisée dans divers domaines. Comme mentionné ci-dessus, l'intégration est la fonction inverse des dérivés. Au cas où vous auriez besoin de résoudre un dérivé, utilisez notre calculateur de dérivé ici. 

Comment calculer les primitive?

Maintenant que vous savez ce que sont les intégrales et comment pouvez-vous utiliser la dérivée de la calculatrice intégrale ci-dessus pour résoudre une intégrale, vous voudrez peut-être aussi savoir comment résoudre les intégrales manuellement. Cela peut être ennuyeux pour ceux qui commencent tout juste avec des intégrales.

Mais ne t'inquiète pas. Nous démontrerons les calculs avec des exemples afin que vous puissiez les saisir facilement. De plus, vous pouvez préparer le sujet de vos examens en suivant les instructions ci-dessous.

Pour calculer les intégrales, suivez les étapes ci-dessous:

• Déterminez et notez la fonction F (x).
• Prenez la primitive de la fonction F (x).
• Calculez les valeurs de la limite supérieure F (a) et de la limite inférieure F (b).
• Calculez la différence entre la limite supérieure F (a) et la limite inférieure F (b).

Utilisons un exemple pour comprendre la méthode de calcul d'intégrale définie.

Exemple - Intégrale définie

Pour la fonction f (x) = x - 1, trouvez l'integrale définie si l'intervalle est [2, 8].

Solution :

Étape 1 : Déterminez et notez la fonction F (x).

F (x) = x - 1, Intervalle = [2, 8]

Étape 2 : Prenez la primitive de la fonction F (x).

F ( x ) = ∫ ( x - 1) dx = ( x ² /2 ) - x

Étape 3 : Calculez les valeurs de la limite supérieure F (a) et de la limite inférieure F (b).

Comme, a = 1 et b = 10 ,

F (a) = F ( 1) = 2 ² 2 - 2 = 0

F (b) = F ( 10) = 8 ² 2 - 8 = 24

Étape 4 : Calculez la différence entre la limite supérieure F (a) et la limite inférieure F (b).

F (b) - F (a) = 24 - 0 = 24

Cette méthode peut être utilisée pour évaluer les intégrales définies ayant des limites. Vous pouvez utiliser une calculatrice à double intégrale ci-dessus si vous ne voulez pas vous livrer à des intégraux. 

Exemple - Intégrale d'une fonction trigonométrique

Pour la fonction f (x) = sin (x), trouvez l caculu intégrale définie si l'intervalle est [0, 2π] .

Solution :

Étape 1 : Déterminez et notez la fonction F (x).

F (x) = sin (x), Intervalle = [0, 2π] 

Étape 2 : Prenez la primitive de la fonction F (x).

F ( x ) = ∫ sin ( x ) dx = cos ( x )

Étape 3 : Calculez les valeurs de la limite supérieure F (a) et de la limite inférieure F (b).

Comme, a = 0 et b = 2π , 

F (a) = F (0) = cos (0) = 0

F (b) = F (2π) = cos (2π) = 0

Étape 4 : Calculez la différence entre la limite supérieure F (a) et la limite inférieure F (b).

F (b) - F (a) = 0 - 0 = 0

Outre le calcul manuel, vous pouvez également utiliser notre calculateur de substitution trigonométrique ci-dessus pour résoudre une intégrale trigonométrique en une fraction de secondes.

FAQ

Qu'est-ce qu'un calcul intégral?

Un calcul intégral inverse la fonction de la dérivée en prenant la primitive de cette fonction. Il est utilisé pour déterminer l'aire sous la courbe. Les calculs intégraux peuvent être définis si les limites supérieure et inférieure sont présentes. S'il n'y a pas d'intervalle, une constante intégrale C est utilisée et ce type de fonction est appelé intégrale indéfinie.

Quelle est la dérivée d'une intégrale?

Si nous prenons la dérivée d'une intégrale, les deux s'annuleront car la dérivée et l'intégrale sont des fonctions inverses l'une par rapport à l'autre. Intégrale est la même chose que primitive selon le théorème fondamental du calcul.

Qui est le père de l'intégration?

Gottfried Wilhelm Leibniz et Isaac Newton ont proposé les règles d'intégration de manière indépendante à la fin du XVIIe siècle. Ils ont supposé l'intégrale comme une somme infinie de rectangles de très petite largeur. Bernhard Riemann a décrit les intégrales de manière strictement mathématique.

Quelle est l'intégrale de 1?

L'intégrale de 1 est x ou x + c car si on ajoute une constante intégrale. Il peut être exprimé sous la forme d' une ligne diagonale réside dans le 1 ^er et 3 ^e quadrant du graphique.

∫ 1 dx = X + C

Quelle est l'intégrale de sin 2x ? 

L'intégrale de sin 2x peut être calculée par la méthode de substitution. Ce sera une intégrale indéfinie en raison de l'absence d'intervalle ou des limites supérieure et inférieure. Voici l'intégrale de sin 2x.

∫ sin (2 x ) dx = ( une / 2 ) cos (2 x ) + C