kalkulator turunan

Kalkulator derivatif dapat digunakan untuk menghitung turunan dari suatu fungsi. Ini juga dikenal sebagai kalkulator diferensiasi karena memecahkan fungsi dengan menghitung turunannya untuk variabel.

ddx (3x + 92 - x ) = 15(2 - x)²

Sebagian besar siswa merasa sulit untuk memahami konsep diferensiasi karena kompleksitas yang terlibat. Ada beberapa jenis fungsi dalam matematika, I.E., konstan, linier, polinomial, dll. Kalkulator diferensial ini dapat mengenali setiap jenis fungsi untuk menemukan turunannya.

Dalam konten ini, kami akan menjelaskan aturan diferensiasi, bagaimana menemukan derivatif, bagaimana menemukan turunan dari fungsi seperti turunan x atau turunan dari 1 / X, definisi derivatif, rumus derivatif, dan beberapa contoh untuk mengklarifikasi perhitungan diferensiasi.

Bagaimana cara menggunakan kalkulator derivatif?

Anda dapat menggunakan kalkulator bedakan untuk melakukan diferensiasi pada fungsi apa pun. Kalkulator diferensiasi implisit di atas dengan cakap memisahkan fungsi yang diberikan untuk menempatkan operator yang hilang dalam fungsinya. Kemudian, itu menerapkan aturan diferensiasi relatif untuk menyimpulkan hasilnya.

Untuk menggunakan kalkulator derivatif,

• Masukkan fungsi di kotak input yang diberikan.
• Tekan Hitung
• Gunakan tombol Reset untuk memasukkan nilai baru.

Anda dapat menggunakan kalkulator derivatif ini dengan langkah-langkah untuk memahami perhitungan langkah demi langkah dari fungsi yang diberikan. Selain itu, Anda juga dapat menghitung derivatif terbalik dari fungsi dengan menggunakan kalkulator integral kami.

Apa itu derivatif?

Derivatif digunakan untuk menemukan perubahan fungsi sehubungan dengan perubahan dalam variabel.

Britannica mendefinisikan derivatif sebagai,

"Dalam matematika, derivatif adalah tingkat perubahan fungsi sehubungan dengan variabel. Derivatif sangat mendasar bagi solusi masalah dalam persamaan kalkulus dan diferensial. "

Wikipedia menyatakan itu,

"Turunan dari fungsi variabel nyata mengukur sensitivitas terhadap perubahan nilai output sehubungan dengan perubahan nilai inputnya."

Setelah mengambil turunan pertama dari suatu fungsi y = f (x) dapat ditulis sebagai:

dydx = dfdx

Jika ada lebih dari satu variabel yang terlibat dalam suatu fungsi, kita dapat melakukan derivasi parsial dengan menggunakan salah satu variabel tersebut. Derivasi parsial juga dapat dihitung dengan menggunakan kalkulator derivatif parsial di atas.

Formula derivatif

Di bawah ini, Anda akan menemukan aturan derivatif dasar dan maju, yang akan membantu Anda memahami seluruh proses derivasi.

Jumlah peraturan.

(af + βg)' = af' + βg'

Aturan konstan.

Turunan dari setiap konstanta akan menjadi 0 dalam hal apa pun.

f' (x) = 0

Aturan produk.

(fg) '= f'g + fg'

Jika persamaan di atas membingungkan Anda, gunakan kalkulator aturan produk di atas untuk membedakan fungsi menggunakan aturan produk.

Aturan quotient.

(fg)' = f'g + fg'

Aturan rantai

Jika f (x) = h (g (x))

f '(x) = h' (g (x)). g '(x)

Kalkulator ini juga bertindak sebagai kalkulator aturan rantai karena menggunakan aturan rantai untuk derivasi setiap kali diperlukan.

Derivatif tidak dapat dievaluasi dengan menggunakan formula statis tunggal. Ada aturan spesifik untuk mengevaluasi setiap jenis fungsi.

Turunan dari:
· Powers

ddxx^a = ax^(a-1)

· Eksponen
Untuk turunan dari ex,

ddxe^x = e^x

· Fungsi logaritmik

ddx a^x = a^x ln(a), a > 0

ddx ln(x) = 1x , x > 0

ddx log_x(x) = 1x ln(a) , x , x > 0

Kalkulator diferensiasi logaritmik dengan mudah menerapkan aturan-aturan ini ke ekspresi yang diberikan.

· Fungsi trigonometri

ddx sin(x) = cos(x)

ddx cos(x) = -sin(x)

ddx tan(x) = sec²(x) = 1cos²(x) = 1 + tan²(x)

· Fungsi trigonometri terbalik

ddx arcsin(x) = 11 - x²

ddx arccos(x) = - 11 - x²

ddx arctan(x) = 11 - x²

Sebagai kalkulator derivatif kedua, alat ini juga dapat digunakan untuk menemukan derivatif kedua serta turunan dari akar kuadrat.

Bagaimana cara menghitung derivatif?
Sangat mudah untuk menemukan turunan dari fungsi apa pun menggunakan alat pencari derivatif, tetapi, disarankan agar Anda harus melalui konsep dasar untuk menguasai topik tersebut.

Di ruang ini, kita akan mengeksplorasi metode langkah demi langkah untuk menghitung turunan. Berikut adalah langkah-langkah untuk menemukan turunan tanpa menggunakan pemecah turunan.

• Tuliskan fungsi dan sederhanakan jika diperlukan.
• Identifikasi jenis fungsi dan tuliskan aturan terkait.
• Gunakan aturan yang berlaku dari atas untuk menyelesaikan fungsi.

Contoh 1

Cari tahu turunan dari fungsi berikut.

f(x) = (x² + 5)³

Larutan:

Langkah 1: Seperti yang bisa kita lihat, fungsi yang diberikan dapat dievaluasi dengan aturan rantai.

f(x) = (x² + 5)³

Langkah 2: Tuliskan aturan rantai.

f'(x) = h'(g(x)).g' (x)

Langkah 3: Mari kita terapkan aturan rantai ke fungsi yang diberikan.

f'(x) = 3(x² + 5)^3-1 f'(x² + 5)

Bagian kiri fungsi dievaluasi. Sekarang, untuk memecahkan bagian yang tepat dari fungsi, kita dapat menerapkan aturan jumlah karena ekspresi berisi jumlah operator.

f'(x) = 3(x² + 5)² (f'(x²) + f'(5))

f'(x) = 3(x² + 5)² ((2x) + (0))   →   f'(x) = 0

f'(x) = 6x(x² + 5)

Contoh 2.
Memecahkan turunan dari fungsi yang diberikan.

f(x) = (x³ - 2)(x² + x - 4)

Larutan:

Langkah 1: Di sini, kami akan menggunakan aturan produk untuk menyelesaikan ekspresi yang diberikan.

f(x) = (x³ - 2)(x² + x - 4)

Langkah 2: Tuliskan aturan produk.

(fg)' = f'g + fg'

Langkah 3: Oleskan aturan produk untuk menyelesaikan ekspresi.

f'(x) = (x² + x - 4) f'(x³ - 2) f'(x² + x -4)

f'(x) = (x² + x - 4) f'(x³) f'(2)) + (x³ - 2) (f'(x²) + f'(x²) + f'(x) -f'(4))

f'(x) = (x² + x - 4) (3x² - 0) + (x³ - 2 ) (2x + 1 - 0)

f'(x) = 3x²(x² + x - 4) + (x³ - 2) (2x + 2 )

FAQS.

Bagaimana Anda menghitung derivatif?

Derivatif dapat dihitung dengan beberapa cara sesuai dengan fungsi. Derivatif konstanta adalah nol. Ada banyak aturan derivasi yang dapat kita terapkan sesuai dengan sifat fungsi, I.E., jumlah, produk, aturan rantai, dll.

f(x) = x² + 2x - 3

f'(x) = 2x^2-1 + 2(1) - 0

f'(x) = 2x + 2

Bagaimana Anda menemukan derivatif dengan cepat?
Gunakan kalkulator derivatif implisit di atas untuk dengan cepat menemukan turunan dari fungsi atau ekspresi aljabar. Anda akan mendapatkan hasil diferensiasi dalam beberapa detik.

Mengapa kita menghitung derivatif?

Kami menghitung turunan untuk menghitung laju perubahan dalam satu objek karena perubahan objek lain. Misalnya, DXDySimply berarti bahwa kami menghitung perubahan total yang terjadi pada objek X karena perubahan objek Y.

Apa itu derivatif dalam matematika?

Dalam matematika, turunannya adalah ukuran laju perubahan sehubungan dengan variabel. Misalnya, kita dapat menghitung perubahan dalam kecepatan mobil untuk periode waktu tertentu menggunakan waktu sebagai variabel.