afgeleide calculator

Afgeleide calculator kan worden gebruikt om het derivaat van een functie te berekenen. Het is ook bekend als de differentiatie-calculator omdat het een functie oplost door zijn derivaat voor de variabele te berekenen.

d/dx (3x + 9/2 - x ) = 15/(2 - x)²

De meeste studenten vinden het moeilijk om de concepten van differentiatie te begrijpen vanwege de betrokken complexiteit. Er zijn verschillende soorten functies in de wiskunde, d.w.z. constant, lineair, polynoom, enz. Deze differentiële rekenmachine kan elk type functie herkennen om het derivaat te vinden.

In deze inhoud zullen we de differentiatie van differentiatie uitleggen, hoe derivaat te vinden, hoe het derivaat van de functie kan vinden, zoals derivaat van X of derivaat van 1 / x, afgeleide definitie, de formule van derivaat en enkele voorbeelden om te verduidelijken de berekeningen van differentiatie.

Hoe afgeleide calculator te gebruiken?

U kunt de differentiërende rekenmachine gebruiken om een differentiatie op elke functie uit te voeren. De bovenstaande impliciete differentiatie-calculator parseert bekwaam de gegeven functie om ontbrekende operators in de functie te plaatsen. Vervolgens past het de relatieve differentiatie-regel toe om het resultaat te beëindigen.

Om Afgeleide calculator te gebruiken,

• Voer de functie in het gegeven invoervak in.
• Druk op het berekenen
• Gebruik de resetknop om een nieuwe waarde in te voeren.

U kunt deze afgeleide calculator gebruiken met stappen om de berekening van de gegeven functie te begrijpen. Bovendien kunt u ook het omgekeerde derivaat van een functie berekenen met behulp van onze integrale rekenmachine.

Wat is een afgeleide?

Een derivaat wordt gebruikt om de wijziging in een functie te vinden met betrekking tot de wijziging in een variabele.

Britannica definieert de derivaten als,

"In de wiskunde is een derivaat de snelheid van verandering van een functie met betrekking tot een variabele. Derivaten zijn fundamenteel voor de oplossing van problemen in calculus en differentiële vergelijkingen. "

Wikipedia stelt dat,

"Het derivaat van een functie van een echte variabele meet de gevoeligheid voor verandering van de uitvoerwaarde met betrekking tot een verandering in de invoerwaarde."

Na het nemen van de eerste afgeleide van een functie Y = F (x) kan het worden geschreven als:

dy/dx = df/dx

Als er meer dan één variabele in een functie betrokken is, kunnen we de gedeeltelijke afleiding uitvoeren door een van die variabelen te gebruiken. Gedeeltelijke afleiding kan ook worden berekend met behulp van de gedeeltelijke afgeleide rekenmachine hierboven.

Afgeleide formule

Hieronder vindt u de basis- en voorafgeleide-regels, die u helpen het hele proces van afleiding te begrijpen.

Somber

(af + βg)' = af' + βg'

Constante regel

Het derivaat van een constante zou in elk geval 0 zijn.

f' (x) = 0

Productregel

(fg)' = f'g + fg'

Als de bovenstaande vergelijking u verwart, gebruik dan de productregelcalculator hierboven om een functie te differentiëren met behulp van de productregel.

Quotiënt regel

( f/g )^'  =  f'g - fg'/g²

Kettingregel

If f(x) = h (g(x))

f'(x) = h' (g(x)).g' (x)

Deze calculator fungeert ook als een kettingregelcalculator omdat het de kettingregel gebruikt voor afleiding wanneer het noodzakelijk is.

Derivaten kunnen niet worden geëvalueerd door gebruik te maken van een enkele statische formule. Er zijn specifieke regels om elk type functie te evalueren.

Derivaat van:
· Bevoegdheden

d/dx x^a = ax^(a-1)

· Exponents
Voor het derivaat van ex,

d/dx e^x = e^x

· Logaritmische functies

d/dx a^x = a^x ln(a), a > 0

d/dx ln(x) = 1x , x > 0

d/dx log_x(x) = 1x ln(a) , x , x > 0

De logaritmische differentiatiecalculator implementeert moeiteloos deze regels voor de gegeven uitdrukkingen.

· Trigonometrische functies

d/dx sin(x) = cos(x)

d/dx cos(x) = -sin(x)

d/dx tan(x) = sec²(x) = 1cos²(x) = 1 + tan²(x)

· Inverse trigonometrische functies

d/dx arcsin(x) = 11 - x²

d/dx arccos(x) = - 11 - x²

d/dx arctan(x) = 11 - x²

Als een tweede afgeleide rekenmachine kan deze tool ook worden gebruikt om het tweede derivaat en het derivaat van vierkantswortel te vinden.

Hoe derivaat te berekenen?

Het is erg handig om het derivaat van elke functie te vinden met behulp van de Derivative Finder-tool, maar het wordt aanbevolen om door de basisconcepten te gaan om het onderwerp te beheersen.

In deze ruimte zullen we stapsgewijze methode verkennen om derivaten te berekenen. Hier zijn de stappen om het derivaat te vinden zonder een derivatenoplosser te gebruiken.

• Noteer de functie en vereenvoudig het indien nodig.
• Identificeer het type functie en noteer de gerelateerde regel.
• Gebruik de toepasselijke regel van bovenaf om de functie op te lossen.

voorbeeld 1

Ontdek het derivaat van de volgende functie.

f(x) = (x² + 5)³

Oplossing:

Stap 1: Zoals we kunnen zien, kan de gegeven functie worden geëvalueerd per kettingregel.

f(x) = (x² + 5)³

Stap 2: noteer de kettingregel.

f'(x) = h'(g(x)).g' (x)

Stap 3: Laten we de kettingregel toepassen op de gegeven functie.

f'(x) = 3(x² + 5)^3-1 f'(x² + 5)

Het linkerdeel van de functie wordt geëvalueerd. Nu, om het juiste deel van de functie op te lossen, kunnen we de som van de som toepassen omdat de expressie de som-operator bevat.

f'(x) = 3(x² + 5)² (f'(x²) + f'(5))

f'(x) = 3(x² + 5)² ((2x) + (0))   →   f'(x) = 0

f'(x) = 6x(x² + 5)

Voorbeeld 2

Los het derivaat van de gegeven functie op.

f(x) = (x³ - 2)(x² + x - 4)

Oplossing:

Stap 1: Hier zullen we de productregel gebruiken om de gegeven expressie op te lossen.

f(x) = (x³ - 2)(x² + x - 4)

Stap 2: noteer de productregel.

(fg)' = f'g + fg'

Stap 3: Pas de productregel toe om de uitdrukking op te lossen.

f'(x) = (x² + x - 4) f'(x³ - 2) f'(x² + x -4)

f'(x) = (x² + x - 4) f'(x³) f'(2)) + (x³ - 2) (f'(x²) + f'(x²) + f'(x) -f'(4))

f'(x) = (x² + x - 4) (3x² - 0) + (x³ - 2 ) (2x + 1 - 0)

f'(x) = 3x²(x² + x - 4) + (x³ - 2) (2x + 2 )

Veelgestelde vragen

Hoe bereken je derivaten?

Derivaten kunnen op verschillende manieren worden berekend volgens de functie. Het derivaat van een constante zou nul zijn. Er zijn talrijke regels van afleiding die we kunnen aanvragen volgens de aard van de functie, d.w.z., som, product, kettingregel, enz.

f(x) = x² + 2x - 3

f'(x) = 2x^2-1 + 2(1) - 0

f'(x) = 2x + 2

Hoe vind je het derivaat snel?

Gebruik de impliciete afgeleide rekenmachine hierboven om snel het derivaat te vinden van een functie of algebraïsche expressie. U krijgt het resultaat van differentiatie in een paar seconden.

Waarom berekenen we derivaten?

We berekenen de derivaten om de verandering van verandering in één object te berekenen vanwege de verandering in een ander object. Dxdysymbo betekent bijvoorbeeld dat we de totale verandering berekenen die zich in x-object hebben opgetreden als gevolg van de verandering in Y-object.

Wat is een afgeleide in wiskunde?

In de wiskunde is een derivaat de maat voor de verandering van verandering met betrekking tot een variabele. We kunnen bijvoorbeeld de wijziging in de snelheid van een auto berekenen voor een specifieke periode met behulp van tijd als een variabele.