Kalkulator Kombinacji

Kalkulator kombinacji to narzędzie internetowe, które służy do generowania liczby kombinacji r obiektów przy użyciu zbioru obiektów n. Bierze wielkość próbki r i całkowitą liczbę r obiektów i oblicza kombinację wielu obiektów.

W tym poście wyjaśnimy, czym jest kombinacja, jak korzystać z naszego kalkulatora kombinacji, wzoru nCr i jak znaleźć kombinację.

Jak korzystać z kalkulatora kombinacji?

Kalkulator NC posiada prosty, ale interaktywny interfejs. Możliwość obliczania kombinacji jest świetna, dlatego pozwala obliczyć kombinacje w kilka sekund. Co więcej, generuje wszystkie możliwe kombinacje R z danego zestawu N.

Aby uzyskać kombinacje przy użyciu zestawu obiektów, wykonaj poniższe czynności:

• Wprowadź numer obiektu N w danym polu wejściowym.
• Wprowadź liczbę obiektów R w danym polu wejściowym.
• Uderz w Oblicz przycisk, aby uzyskać kombinacje.
• Możesz zresetować kalkulator za pomocą Resetowanie przycisk w dowolnym momencie.

Bardzo łatwo będzie uzyskać kombinacje za pomocą wybierz kalkulator powyżej. Wszystko, co musisz zrobić, to wprowadzić swoje wartości i to Generator kombinacji liczb od razu pokaże Ci kombinacje obiektów.

Kalkulator kombinacji może pomóc Ci rozwiązać problemy matematyczne w szkole lub na studiach. Jeśli pracujesz nad innym tematem matematycznym, możesz sprawdzić naszą gamę kalkulatorów, które pomogą Ci w rozwiązaniu problemów matematycznych. Możesz skorzystać z naszego kalkulatora notacji naukowej, kalkulatora HCF lub znaleźć tutaj dowolny kalkulator, którego potrzebujesz.

Co to jest kombinacja?

Definicja kombinacji według Wikipedii brzmi:

„ W matematyce kombinacja to wybór elementów ze zbioru w taki sposób, że kolejność wyboru nie ma znaczenia. ”

Na przykład, biorąc pod uwagę trzy owoce, powiedzmy banana, jabłko i pomarańczę. Z tego zestawu można wyciągnąć trzy kombinacje dwóch: jabłko i banan; jabłko i pomarańcza; albo banan i pomarańcza.

Rozumiemy ten bardziej techniczny sposób.

Kombinacja reprezentuje całkowitą liczbę sposobów, w jakie obiekt R można wybrać spośród zestawu różnych obiektów N.

Jak obliczyć kombinację?

Ręczne obliczanie kombinacji wykorzystuje wzór nCr. Powyższe równanie kombinacji można wykorzystać do obliczenia kombinacji na podstawie podanych wartości. W tym miejscu odpowiemy na najważniejsze pytanie, jakim jest „Jak obliczyć kombinację”.

Aby znaleźć kombinację, wykonaj poniższe czynności:

• Zidentyfikuj i zapisz wartości.
• Zapisz formułę kombinacji.
• Zastąp wartości we wzorze.
• Oblicz kombinację

Przykład 1 :

Oblicz całkowitą liczbę kombinacji szuflady zawierającej 5 różnych książek, jeśli wyjmiemy 2 z nich na raz.

Rozwiązanie :

Krok 1 : Zidentyfikuj i zapisz wartości.

N = 5 , R = 2

Krok 2 : Zapisz wzór kombinacji.

C (n, r) = n! / (r! × (n - r)!)

Krok 3 : Zastąp wartości we wzorze.

C (n, r) = 5! / (2! × (5 - 2)!)

Krok 4 : Oblicz kombinację nKr.

C (n, r) = 5! / (2! × (5 - 2)!)

C (n, r) = 120 / (2 × 3!)

C (n, r) = 120 / (2 × 6)

C (n, r) = 10

Więc dla 5 książki, kiedy je wyjmujemy dwa z nich istnieje możliwość 10 różne kombinacje, aby wyjść jako para.

Przykład z prawdziwego świata:

Na studiach jest  7 Nazwy w ankiecie, aby dołączyć do drużyny piłkarskiej. 3 gracze zostaną nominowani do dołączenia do drużyny. Oblicz liczbę kombinacji 3 gracze, którzy mogą dołączyć do drużyny?

Rozwiązanie :

Krok 1 : Zidentyfikuj i zapisz wartości.

N = 7 , R = 3

Krok 2 : Zapisz wzór kombinacji.

C (n, r) = n! / (r! × (n - r)!)

Krok 3 : Zastąp wartości we wzorze.

C (n, r) = 7! / (3! × (7 - 3)!)

Krok 4 : Oblicz kombinację nKr.

C (n, r) = 5040 / (6 × 4!)

do (n, r) = 5040 / (6 × 24)

C (n, r) = 5040 / 144

C (n, r) = 35

Więc dla 7 graczy, kiedy wybierzemy trzy z nich istnieje możliwość 35 różne kombinacje, aby dołączyć do zespołu.

Różnica między kombinacją a permutacją?

Różnica między permutacją a kombinacją ma związek z kolejnością pojawiania się lub sekwencją obiektów. Kombinacja skupia się na wyborze obiektów niezależnie od wybranej kolejności. Dla porównania permutacja opiera się na kolejności pojawiania się obiektów oprócz ich kolejności.

Weź list A I B Na przykład. Za pomocą tych liter możemy dokonać dwóch dwuliterowych permutacji Ab I BA. AB I BA są uważane za odrębne permutacje, ponieważ kolejność jest istotna dla permutacji. Ponieważ kolejność nie jest istotna dla kombinacji, AB i BA stanowią jednak tylko jedną kombinację.

Tabela kombinacji nCr

Poniżej znajduje się tabela kombinacji przedstawiająca scenariusz n wybierz k. Obejmuje różne scenariusze, ale możesz skorzystać z naszego n wybierz r kalkulator aby uzyskać wynik dla dowolnego z nich.

Ile jest kombinacji 4 przedmiotów?

Jeśli masz całkowitą liczbę przedmiotów i chcesz uzyskać z niej całkowitą liczbę kombinacji, możesz to zrobić w ten sposób.

Liczba przedmiotów: 4

4 razy; 3 razy; 2 &razy; 1 = 24

Więc będzie 24 kombinacje z 4 rzeczy. Skorzystaj z naszego kalkulator kombinatoryki powyżej, aby uzyskać kombinacje dla dowolnego zestawu danych.

Ile jest kombinacji 3 kolorów?

Byłoby sześć kombinacji 3 kolory. Zobaczmy jak?

3 × 2 × 1 = 6

Jeśli mamy trzy kolory czerwony żółty, I zielony, Wszystkie sześć kombinacji będzie:

Ile jest kombinacji liczby 1234?

Kombinacja w 1,2,3,4 będzie:

4 razy; 3 razy; 2 &razy; 1 = 24

Będzie w sumie 24 kombinacje w 1,2,3,4. Te 24 kombinacje to:

1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432

2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431

3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421

4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321