калькулятор производных

Калькулятор нахождение производной онлайн можно использовать для вычисления производной функции. Он также известен как калькулятор дифференцирования, потому что он решает функцию, вычисляя ее производную для переменной.

d/dx ( 3x + 9/2 - x ) = 15 /(2 - x) ²

Большинству студентов трудно понять концепции дифференциации из-за их сложности. В математике существует несколько типов функций, т. Е. Постоянные, линейные, полиномиальные и т. Д. Этот дифференциальный калькулятор может распознавать каждый тип функции, чтобы найти производную.

В этой статье мы объясним правила дифференцирования, как найти производную, как найти производную функции, такую как производная калькулятор от x или производная от 1 / x, определение производной, формула производной и некоторые примеры для пояснения. расчеты дифференцирования.

Как пользоваться калькулятором производной?

Вы можете использовать калькулятор дифференцирования, чтобы выполнить дифференцирование любой функции. Вышеупомянутый калькулятор неявного дифференцирования профессионально анализирует заданную функцию, чтобы поместить в функцию любые отсутствующие операторы. Затем он применяет правило относительного дифференцирования для вывода результата.

Чтобы использовать калькулятор производных функций,

• Введите функцию в данное поле ввода.
• Нажмите кнопку " Рассчитать"
• Используйте кнопку Reset , чтобы ввести новое значение. 

Вы можете использовать этот калькулятор производной с пошаговыми инструкциями, чтобы понять пошаговое вычисление данной функции. Более того, вы также можете вычислить обратную производную функции с помощью нашего производная онлайн калькулятор. 

Что такое производная онлайн?

Производная используется, чтобы найти изменение функции по отношению к изменению переменной.

Britannica определяет производные как,

« В математике производная - это скорость изменения функции по отношению к переменной. Производные имеют фундаментальное значение для решения задач в области исчисления и дифференциальных уравнений. ”

Википедия утверждает, что 

« Производная из функции действительной переменной меры чувствительности к изменению выходного значения по отношению к изменению его входному значения. ”

После взятия первой производной функции y = f (x) ее можно записать как: 

dy/dx = df/dx

Если в функции участвует более одной переменной, мы можем выполнить частичный вывод, используя одну из этих переменных. Частную производную также можно рассчитать с помощью калькулятора производные калькулятор описанного выше.

Формула производной

Ниже вы найдете основные и расширенные правила производных инструментов, которые помогут вам понять весь процесс создания производных.

Правило суммы

( af + βg) '= af ' + βg '

Постоянное правило

В любом случае производная любой константы будет равна 0 .

f '(x) = 0

Правило продукта

( fg ) '= f'g + fg '

Если приведенное выше уравнение вас смущает, воспользуйтесь калькулятором правил продукта выше, чтобы дифференцировать функцию с помощью правила продукта.

Правило частного

( f/g ) ^' = f'g - fg'/g ²

Правило цепи

Если f (x) = h (g (x))

f '(x) = h' (g (x) ) .g '(x)

Этот калькулятор также действует как калькулятор цепных правил, поскольку он использует цепное правило для вывода, когда это необходимо. 

Производные не могут быть оценены с помощью одной статической формулы. Существуют определенные правила для оценки каждого типа функции.

Производная от:

• Полномочия

d/dx x ^a = ax ^(a-1)

• Показатели

Для производной е ^х , 

d/dx e ^x = e ^x

• Логарифмические функции

d/dx a ^x = a ^x ln (a), a> 0

d/dx ln (x) = 1/x , x> 0

d/dx журнал _x (x) = 1/x ln (a ) , x, x> 0

Калькулятор логарифмического дифференцирования без труда применяет эти правила к заданным выражениям.

• Тригонометрические функции

d/dx sin (x) = cos (x) 

d/dx cos (x) = -sin (x) 

d/dx tan (x) = sec ² (x) = 1/cos ² (x) = 1 + tan ² (x)

• Обратные тригонометрические функции

ddx arcsin(x) = 11 - x²

ddx arccos(x) = - 11 - x²

ddx arctan(x) = 11 - x²

Как калькулятор второй производной, этот инструмент также можно использовать для нахождения второй производной, а также производной квадратного корня .

Как рассчитать производную?

Это очень удобно , чтобы найти производную любой функции с помощью онлайн калькулятор производных инструмента , но рекомендуются , что вы должны пройти через основные понятия освоить тему. 

В этом разделе мы рассмотрим пошаговый метод вычисления производных. Вот шаги, чтобы найти производную без использования калькулятор производной. 

• Запишите функцию и при необходимости упростите ее.
• Определите тип функции и запишите соответствующее правило.
• Используйте применимое правило сверху, чтобы решить функцию.

Пример 1

Найдите производную следующей функции.

е (х) = (х ² + 5) ³

Решение:

Шаг 1: Как видим, данная функция может быть оценена по цепному правилу.  

е (х) = (х ² + 5) ³

Шаг 2: Запишите цепное правило.

f '(x) = h' (g (x) ) .g '(x)

Шаг 3: Применим цепное правило к данной функции.

f '(x) = 3 (x ² + 5) ^3-1 f' (x ² + 5)

Левая часть функции оценивается. Теперь, чтобы решить правую часть функции, мы можем применить правило суммы, потому что выражение содержит оператор суммы.

f '(x) = 3 (x ² + 5) ² (f' (x ² ) + f '(5))

f '(x) = 3 (x ² + 5) ² ((2x) + (0 )) → f' (x) = 0

f '(х) = 6 х ( х ² + 5) 

Пример 2

Решить производную заданной функции.

е (х) = (х ³ - 2) ( х ² + х - 4)

Решение:

Шаг 1: Здесь мы будем использовать правило продукта для решения данного выражения. 

е (х) = (х ³ - 2) ( х ² + х - 4)

Шаг 2. Запишите правило продукта.

( fg ) '= f'g + fg '

Шаг 3. Примените правило произведения, чтобы решить выражение.

f '(x) = (x ² + x - 4) f' (x ³ - 2) f '(x ² + x -4)

f '(x) = (x ² + x - 4) f' (x ³ ) f '(2)) + (x ³ - 2) (f' (x ² ) + f '(x ² ) + f' (х) -f '(4))

f '(x) = (x ² + x - 4) (3x ² - 0) + (x ³ - 2) (2x + 1 - 0)

f '(x) = 3x ² (x ² + x - 4) + (x ³ - 2) (2x + 2)

FAQs

Как вы рассчитываете производные?

калькулятор производных онлайн от функции производные могут быть рассчитаны несколькими способами. Производная константы будет равна нулю. Существует множество правил вывода, которые мы можем применять в зависимости от характера функции, например, сумма, произведение, цепное правило и т. Д.

е (х) = х ² + 2х - 3 

f '(x) = 2x ^2-1 + 2 (1) - 0 

f '(x) = 2x + 2

Как быстро найти производную?

Используйте калькулятор неявной производной выше, чтобы быстро найти производную функции или алгебраического выражения. Вы получите результат дифференциации через несколько секунд. 

Почему мы рассчитываем производные?

Мы вычисляем производные, чтобы вычислить скорость изменения одного объекта из-за изменения другого объекта. Например, dx/dy просто означает, что мы вычисляем общее изменение, которое произошло в объекте x из-за изменения объекта y .

Какая производная в математике?

В математике производная сложной функции онлайн - это мера скорости изменения переменной. Например, мы можем рассчитать изменение скорости автомобиля за определенный период времени, используя время в качестве переменной.