наименьшее общее кратное

Формула

НОК (a, b) = a * b / нод

Калькулятор наименьшего общего кратного - это онлайн-инструмент для вычисления наименьшего общего кратного двух или более чисел. Калькулятор НОК позволяет удобно вычислять большие числа НОК, а также любое количество чисел, которое вам нужно. Калькулятор НОК также называют калькулятором наименьшего общего знаменателя.

Как пользоваться калькулятор нок?

Чтобы использовать калькулятор наименьшего общего коэффициента, выполните следующие действия:

• Введите значения в данное поле ввода.
• Разделяйте значения запятыми.
• Нажмите кнопку Рассчитать, чтобы получить наименьшие общие множители заданных значений.
• Используйте кнопку «Сброс», чтобы сбросить значения для нового расчета.

Этот калькулятор представляет собой средство поиска НОК, которое эффективно вычисляет НОК за несколько секунд. Если вам нужно рассчитать наивысший общий коэффициент, вы можете использовать наш калькулятор нод в любое время.

Что такое НОК?

Наименьшее положительное целое число, которое можно разделить на два или более целых одновременно, считается наименьшим общим кратным. Он выражается как НОК (x, y). НОК означает наименьшее общее кратное.

Как найти наименьшее общее кратное?

Есть несколько способов вычислить НОК в двух или более числах. Мы перечислили и объяснили некоторые из важных методов получения НОК ниже.

Метод первичной факторизации

Более формальным способом определения НОК является метод факторизации на простые множители. Результаты первичного разложения на их произведения простых чисел. Умножение каждого основного числа на другое дает наименьшее общее кратное. При умножении обычные числа учитываются только один раз.

Пример:

Найдите НОК (15, 18, 21)

Шаг 1. Запишите простые множители всех целых чисел.

15: 3 × 5

18: 2 × 3 × 3

21: 3 × 7

Шаг 2: Умножьте наибольшее количество первичных множителей для каждого целого числа. Число будет считаться однократным при умножении, если оно встречается при факторинге два или более раз.

2 × 3 × 3 × 5 × 7 = 630

НОК будет 630 для данных значений.

Простая факторизация с использованием экспонент
НОК также можно определить с помощью разложения на простые множители с показателями. Чтобы найти НОК этим методом, выполните следующие действия:

Разбейте каждое число на простые множители и преобразуйте их в экспоненты.
Определите наибольшее количество показателей в простых множителях каждого числа.
Чтобы получить НОК, умножьте наибольшее количество экспонент от каждого числа.
Пример:

Найдите НОК (12, 16, 20)

Шаг 1. Разбейте каждое число на простые множители и преобразуйте их в экспоненты.

12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 31

16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 24

20 = 2 × 2 × 5 = 22 × 51

Шаг 2: Определите наибольшее количество экспонент в простых множителях каждого числа, а именно:

24, 31 и 51

Шаг 3: Чтобы получить НОК, умножьте наибольшее число экспонент каждого числа.

24 × 31 × 51 = 240

НОК будет 240 для данных чисел с использованием метода факторизации простых чисел с показателями. Давайте рассмотрим еще один метод получения наименьшего общего кратного.

Метод грубой силы

НОК можно рассчитать с помощью метода грубой силы. Все числа должны быть записаны в их кратных числах, пока они не достигнут общего кратного.

Пример:

Найдите НОК(20, 30)

Запишите кратные обоих целых чисел и найдите общее кратное.
20: 20, 40, 60, 80, 100, 120
30: 30, 60, 90, 120

120 - общее кратное для обоих целых чисел. Итак, в этом примере НОК равен 120. Вы всегда можете воспользоваться нашим калькулятором наименьшего общего знаменателя, если не хотите тратить много времени на эти тяжелые вычисления.